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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jià弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗n)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tai弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗l。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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